Fundado em 2008, o Quarteto Osesp reúne um dos spallas da Orquestra, Emmanuele Baldini, o violinista Davi Graton, o violista Peter Pas e o chefe de naipe dos violoncelos, Johannes Gramsch.
Tem como uma de suas características, portanto, a reunião de músicos que se formaram em escolas diferentes — italiana, brasileira, norte-americana e alemã. A soma dessas tradições contribui para enriquecer a identidade do grupo. Desde sua fundação, o Quarteto Osesp tem sua própria série na Sala São Paulo, na qual são apresentadas obras clássicas e propostas inovadoras e criativas.
Seu repertório é extremamente vasto, incluindo obras que vão da época barroca até os jovens compositores contemporâneos. Entre os que já se apresentaram com o grupo estão artistas como Gilberto Tinetti, Eduardo Monteiro, Roberto Díaz, Ovanir Buosi, Jean-Philippe Collard, Ricardo Castro, Antonio Meneses, Arnaldo Cohen e Lilya Zilberstein.